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四则运算的意义和法则

添加时间:2015-01-06

对于小学六年级的学生来说,数学的学习变得复杂了很多,为了初中教学做好铺垫很多知识都会结合起来,在一定程度上为初中的学习打好基础。

  教学内容:教科书第90—9:页,练习二十的第1—6题。

  教学目的:使学生掌握,以及四则运算各部分间的关系。比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算。

  教学过程 :

  一、四则运算的意义

  1.整数四则运算的意义。

  教师:“整数加法、减法、乘法、除法的意义各是什么?”指名说一说,教师根据学生的回答,按照教科书第90页表的形式进行整理。在学生回答时,可以举例说明各种运算的意义。如:

  “为什么说整数的乘法是求几个相同加数和的简便运算?”

  “为什么说除法是已、知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算?”

  教师引导学生说出各种运算之间的关系。如:

  “加法与减法有什么联系?”(减法是加法的逆运算。)

  “加法与乘法有什么联系?”(乘法是求几个相同加数的和的简便运算。)

  “乘法与除法有什么联系?”(除法是乘法的逆运算。)

  教师根据学生的回答,可以把四种运算的联系整理成下图。

  加法 乘法

  求几个相同加数的和的简便 运算

  逆运算 逆运算

  减法 除法

  2.小数和分数四则运算的意义。

  指名分别说出小数和分数四则运算的意义。教师根据学生的回答,把教科书第90页的表补充完整。

  让学生仿照前面整数四则运算的讨论,分别说一说小数、分数四则运算的联系。然后与整数四则运算进行比较。

  “整数、小数、分数四则运算的意义有什么相同点,有什么不同点?”(整数、小数、分数的加法、减法和除法的意义都是相同的;小数和分数的乘法的意义与整数乘法意义相比有所扩展。)

  二、四则运算的法则

  l,加法和减法的计算法则。

  指名分别说一说整数、小数、分数加法和减法的计算法则各是怎样的;根据学生的回答、教师可以把每种运算各要注意的主要内容写在黑板上:如

  教师:“仔细观察整数、小数、分数的加法和减法的计算法则,你能发现它们有什么共同点吗?”如果学生说得不清楚.教师可以进一步引导:

  “整数加、减法数值对齐后。是什么样的数进行加、减?”(相同计数单位上的数相加、减。)

  “小数加、减法小数点对齐后,是什么样的数进行加、减?”(相同计数单位上的数相加、减。)

  “分数加、减法先通分后,是什么样的数进行加、减:”(同分母分数相加、减.也就是相同分数单位的分数相加、减。)

  “它们有什么共同点吗?”(都是把相同单位上的数相加或相减。)

  2,乘法和除法的计算法则。

  (1)整数、小数乘法和除法。

  指名分别说一说整数、小数乘法和除法的计算法则各是怎样的:

  教师:“小数乘法和除法的计算法则与整数乘法和除法有什么相似的地方?有什么不同?”(它们的基本算理和算法是一致的,只是在计算小数乘、除时,需要根据参加运算的数的小数位数来确定计算结果中小数点的位置。)

  (2)分数乘法和除法。

  教师:“分数乘法有几种情况?请分别说出它们的计算法则。”学生回答后可以继续提问:

  “分数乘以分数的计算法则,为什么适用于分数乘以整数的计算法则?”(因为整数可以看作分母是l的假分数。)

  "什么样的两个数互为倒数?怎样求一个数的倒数?”

  3.课堂练习。

  做教科书第91页的中间试算题。学生独立计算,教师巡视,对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时,让有错误的学生说一说是怎样错的。

  4.口算的复习。

  教师:“整数、小数的加减口算与笔算有什么相同的地方?有什么不同的地方?”

  (相同点:都是把相同单位的数相加减,满十向前一位进l。从前一位退1当十。不同点:笔算一敏从低拉算起3口算既可以从高位算起,也可以从低位算起。)

  做教科书第91页下面的口算题。学生独立计算,集体订正。

  三、四则运算中各部分间的关系

  l,四则运算中的一些特殊情况。

  教师:“在四则运算中关于0和1的运算,有一些特殊的规定。谁能说一说是怎样规定的?”指名回答后,教师可以让学生做教科书第92页上面的三组题,再让学生说一说0为什么不能作除数。

  2.四则运算中各部分间的关系:

  教颊:。四则运算中,每种运算最基本的数量关系是什么?”

  根据加法与减法的关系。还可以得出什么关系?”

  “根据乘法与除法的关系。还可以得出什么关系?”

  学生回答后.教师按照教科书上的形式进行板书。

  然后,教师还可以引导学生对四则运算中各部分间的关系进行分别整理。如:

  “加法各部分间的关系是什么?”

  “减法各部分间的关系是什么?”

  把这些关系整理成下表。

  教师:“应用这些关系可以对四则运算进行验算。请分别说—说对四则运算应该怎样验算。”

  3.课堂练习。

  做教科书第92页“做一做”的第1、2题。

  第l题。先让学生独立计算,教师巡权.了解学生掌握的情况。集体订正时,让学生说一说是用什么方法进行验算的。使学生明确一道计算题可以用不同方法进行验算,自己认为哪一种简便就用哪一种。

  第2题,先让学生说一说每个算式的意义,然后独立计算。集体订正。


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